¿Alguien se ha preguntado alguna vez por qué hemos escogido el código binario para trabajar con los ordenadores?
La respuesta es sencilla y es que asi podemos diferenciar los cambios de voltaje que nos llega a nuestro a aparato teniendo sólo en cuenta si está apagado (cero) o encendido (uno). No sería tan fácil si tuviesemos que diferenciar entre 10 distintos voltajes utilizando el código decimal al que estamos acostumbrados.
El siguiente video explica de forma muy clara el uso del sistema binario en el mundo de los ordenadores:
Respecto a lo de codificar el texto en binario (como se habla en el video) os dejo este enlace en el que podeis pasar de texto a binario y viceversa ;)
01001000 01100001 01110011 01110100 01100001 00100000 01110000 01110010 01101111 01101110 01110100 01101111 00100001
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jueves, 13 de mayo de 2010
martes, 3 de noviembre de 2009
Fractales
Hoy me apetecía hablar un poco sobre los fractales ya que me interesan bastante, por como se forman y sobre todo por todo el tema artístico de sus colores y formas.
El termino de fractal fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 (no hace mucho tiempo) en su libro titulado Los objetos fractales.
Un fractal es una manera de ver lo infinito con el ojo de la mente. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural. Todo depende desde donde miremos las cosas, ¿no?
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
En 1979, Job Hubbard, matemático estadounidense, utilizando el método de Newton (que sirve para resolver ecuaciones mediante tanteo), hizo que el ordenador fuera explorando muchos de los infinitos puntos que componen el plano complejo asignando colores a los puntos, y a medida que fue obligando al ordenador a realizar una exploración más detallada se fue desconcertando, pues obtenía imágenes que mucho tienen que ver con los fractales. Cada pixel cambiaba de color según las iteraciones del metodo usado (si no sabes que es un pixel lee mi blog! xD )
Dejando un poco el tema matemático de como se forman, ya que es un poco complicado, os muestro algunos de mis favoritos:
Existen varios programas para la creación de estas figuras como por ejemplo: "Apophysis".
Podeis probar a hacer los vuestros propios! ;)
El termino de fractal fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 (no hace mucho tiempo) en su libro titulado Los objetos fractales.
Un fractal es una manera de ver lo infinito con el ojo de la mente. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural. Todo depende desde donde miremos las cosas, ¿no?
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
En 1979, Job Hubbard, matemático estadounidense, utilizando el método de Newton (que sirve para resolver ecuaciones mediante tanteo), hizo que el ordenador fuera explorando muchos de los infinitos puntos que componen el plano complejo asignando colores a los puntos, y a medida que fue obligando al ordenador a realizar una exploración más detallada se fue desconcertando, pues obtenía imágenes que mucho tienen que ver con los fractales. Cada pixel cambiaba de color según las iteraciones del metodo usado (si no sabes que es un pixel lee mi blog! xD )
Dejando un poco el tema matemático de como se forman, ya que es un poco complicado, os muestro algunos de mis favoritos:
Existen varios programas para la creación de estas figuras como por ejemplo: "Apophysis".
Podeis probar a hacer los vuestros propios! ;)
martes, 27 de octubre de 2009
El carnicero de Poincaré
Ayer en clase de Cálculo Numérico mi profesor nos contó una historia que me pareció muy interesante y que explica algunos fenomenos de la naturaleza. Es la siguiente:
Se cuenta que el matématico Henry Poincaré hablando con su carnicero le formuló una pregunta:
¿Qué pasaría si en el universo todas las cosas se multiplicaran de tamaño? ¿Y si se hicieran más pequeñas?
No nos dariamos cuenta, porque si lo pensamos un rato, si yo me multiplico por dos en mi tamaño, las casas, los arboles, las calles, las demás personas, y todos los objetos estarían también multiplicados por dos, y me parecerían exactamente iguales. Lo mismo ocurriria si todo se hace más pequeño de repente. Entonces, realmente, ¡no sabemos si estamos agrandando continuamente sin darnos cuenta!
Es lo que podríamos pensar de primeras cualquier persona, quedando un poco asustados ante tal fenómeno, pero el carnicero quedó pensativo, en lo que al poco rato respondió: Eso no puede ser. Si fuera asi, esos chorizos y jamones que hay colgados se caerian al suelo.
La conclusión del carnicero venía de la siguiente afirmación: El peso de un chorizo depende de su tamaño (volumen) y tiene alto, ancho y profundidad, es decir, tiene tres dimensiones, por lo que aumentaría según L3 (10^3) mientras que la cuerda que lo sustentaba tendría una resistencia proporcional a su sección, y la sección solo tiene alto y ancho, es decir, dos dimensiones, por lo que aumentaría segun L2. Esto haría que el chorizo se hiciera más grande que la cuerda aunque se multiplicasen por el mismo número. El chorizo crecería más rápido (al orden del cubo en vez de al cuadrado) por lo que se caería rápidamente.
Todo esto, considerando el carnicero que la densidad de los objetos permanecía constante.
El carnicero tenía razón y esto es lo que explica que una pulga pueda saltar 350 veces su tamaño, y nosotros, los humános no podámos ni siquiera superar nuestra altura de un salto.
La fuerza del los músculos del animal dependen de su sección y, por tanto, de L2 , de modo que comparando la dependencia de su peso (L3) con la fuerza de sus músculos (L2), podemos sacar la siguiente conclusión: “Los animales pequeños mueven mejor sus cuerpos que los grandes”.
Es por esto que:
• Los niños son tan ágiles e inquietos.
• Si un elefante saltara en proporción como una pulga, sus saltos serían de 800 m. (Longitud
de la pulga = 2 mm, salto de la pulga = 40 cm, longitud del elefante = 4 m).
• Un hombre de 10 m de altura sólo podría vivir tumbado.
• Los animales grandes son hervívoros.
• Las hormigas o los escarabajos pueden llevar tanto peso.
Se cuenta que el matématico Henry Poincaré hablando con su carnicero le formuló una pregunta:
¿Qué pasaría si en el universo todas las cosas se multiplicaran de tamaño? ¿Y si se hicieran más pequeñas?
No nos dariamos cuenta, porque si lo pensamos un rato, si yo me multiplico por dos en mi tamaño, las casas, los arboles, las calles, las demás personas, y todos los objetos estarían también multiplicados por dos, y me parecerían exactamente iguales. Lo mismo ocurriria si todo se hace más pequeño de repente. Entonces, realmente, ¡no sabemos si estamos agrandando continuamente sin darnos cuenta!
Es lo que podríamos pensar de primeras cualquier persona, quedando un poco asustados ante tal fenómeno, pero el carnicero quedó pensativo, en lo que al poco rato respondió: Eso no puede ser. Si fuera asi, esos chorizos y jamones que hay colgados se caerian al suelo.
La conclusión del carnicero venía de la siguiente afirmación: El peso de un chorizo depende de su tamaño (volumen) y tiene alto, ancho y profundidad, es decir, tiene tres dimensiones, por lo que aumentaría según L3 (10^3) mientras que la cuerda que lo sustentaba tendría una resistencia proporcional a su sección, y la sección solo tiene alto y ancho, es decir, dos dimensiones, por lo que aumentaría segun L2. Esto haría que el chorizo se hiciera más grande que la cuerda aunque se multiplicasen por el mismo número. El chorizo crecería más rápido (al orden del cubo en vez de al cuadrado) por lo que se caería rápidamente.
Todo esto, considerando el carnicero que la densidad de los objetos permanecía constante.
El carnicero tenía razón y esto es lo que explica que una pulga pueda saltar 350 veces su tamaño, y nosotros, los humános no podámos ni siquiera superar nuestra altura de un salto.
La fuerza del los músculos del animal dependen de su sección y, por tanto, de L2 , de modo que comparando la dependencia de su peso (L3) con la fuerza de sus músculos (L2), podemos sacar la siguiente conclusión: “Los animales pequeños mueven mejor sus cuerpos que los grandes”.
Es por esto que:
• Los niños son tan ágiles e inquietos.
• Si un elefante saltara en proporción como una pulga, sus saltos serían de 800 m. (Longitud
de la pulga = 2 mm, salto de la pulga = 40 cm, longitud del elefante = 4 m).
• Un hombre de 10 m de altura sólo podría vivir tumbado.
• Los animales grandes son hervívoros.
• Las hormigas o los escarabajos pueden llevar tanto peso.
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